El Dr. Arturo Erdely publicó en su perfil de Linked In un artídulo titulado «COVID19mx: Letalidad incomparable» a raíz de las recientes declaraciones de López Obrador sobre las tasas de letalidad en varios países del mundo, donde según él a nosotros no nos ha ido tan mal.
Compartimos con ustedes el artículo íntegro para que ustedes lo analicen.
Dennis Lindley (2000) en su artículo The Philosophy of Statistics nos recuerda la importancia de medir aspectos de un fenómeno de interés:
«A scientific approach would mean the measurement of uncertainty; for, to follow Kelvin, it is only by associating numbers with any scientific concept that the concept can be properly understood…»
El seguimiento y análisis científico de un fenómeno, como lo es una epidemia, implica necesariamente medir aspectos que son de particular preocupación por su impacto en la sociedad que la padece: número de personas infectadas, hospitalizaciones, defunciones, pérdida de empleos, incremento de la pobreza y la delincuencia, entre muchos otros. Si aspiramos al menos a saber qué tanto vamos mejorando o empeorando en dichos rubros, respecto a lo que teníamos antes de la epidemia, o respecto a la evolución misma de la epidemia en el tiempo, o bien en comparación con otros países, tenemos que medirlos de alguna forma.
De entre las múltiples consecuencias que trae una epidemia, la más dolorosa e irreparable es la pérdida de la vida y, por tanto, resulta particularmente relevante medir este delicado aspecto. Es aquí donde surgen al menos tres indicadores para el caso que nos ocupa: la tasa de letalidad sobre casos confirmados (en inglés CFR = Case Fatality Rate) que en porcentaje se calcula:
CFR = 100 × (defuncionesCovid19 ÷ casosConfirmadosCovid19)
La tasa de letalidad sobre casos estimados (en inglés IFR = Infected Fatality Rate) que en porcentaje se calcula:
IFR = 100 × (defuncionesCovid19 ÷ casosEstimadosCovid19),
en donde claramente la CFR es una cantidad mucho mayor que la IFR, ya que el número de casos estimados es una cantidad mucho mayor que las de casos confirmados. Y un tercer indicador relevante es la tasa de mortalidad por el virus en cuestión, que en analogía con las siglas anteriores denotaremos IMR (Infection Mortality Rate) y que se puede calcular como el número de fallecimientos por una determinada causa (COVID-19 en este caso) por cada millón de habitantes del país o región que se desea analizar:
IMR = 1,000,000 × (defuncionesCovid19 ÷ población)
Es claro en lo anterior que lo común entre la CFR, IFR e IMR está en el numerador (defuncionesCovid19) y lo que cambia de uno a otro es el denominador o marco de referencia, esto es, si se calcula respecto al total de casos confirmados, o al total de casos estimados, o al tamaño de una población.
El total de casos confirmados son aquellos que hasta una fecha dada ha sido posible verificar mediante prueba de laboratorio. En el caso de las defunciones se trata, de momento, de casos confirmados por prueba de laboratorio (antes de morir o post-mortem), pero a las que posteriormente se agregarán aquellas muertes que, sin haber sido posible verificar por prueba de laboratorio, por sus características sean médicamente dictaminadas como tales. Con casos confirmados, y defunciones confirmadas o dictaminadas, ya es posible calcular la CFR.
Calcular la IFR es más complejo, porque se requiere estimar casos que se sabe existen o existieron, pero que no fue posible comprobar mediante prueba de laboratorio. En México, una fuente de información para los casos estimados es la vigilancia epidemiológica centinela. La última vez que autoridades de salud dieron a conocer esta información, al menos hasta el momento que escribo estas líneas (30 de mayo de 2020) fue el pasado 3 de mayo, pero con información hasta la semana epidemiológica #15, que de acuerdo con el calendario epidemiológico concluyó el 11 de abril pasado, así que será respecto a esa fecha que hago el cálculo de la CFR, IFR e IMR, y luego agrego los cálculos análogos que es posible realizar con información al 29 de mayo de 2020:
Importante notar en particular que, en aproximadamente mes y medio, la tasa de mortalidad por este coronavirus (IMR) en México se incrementó más de 34 veces, y hago énfasis en ello porque el presidente de México, en un mensaje transmitido el pasado 23 de mayo (ver video a partir del minuto 18:23) comparó la mortalidad de México con la de países europeos como Bélgica o España, entre otros, dando la impresión de que a México le va mucho mejor que a esos países en este indicador, lo cual es engañoso, porque la mortalidad de México aún se encuentra en pleno ascenso, como puede apreciarse en la siguiente gráfica que puede consultarse AQUÍ.
en claro contraste con Bélgica que ya se está estabilizando, ver gráfica AQUÍ.
Al 29 de mayo la IMR de México es de 73.2 defunciones por millón de habitantes, en contraste con Bélgica que a la misma fecha es de 809.3 defunciones por millón de habitantes (acumulan 9388 defunciones por COVID-19 con una población de 11.6 millones de habitantes), PEEEERO, aquí viene el pero, Bélgica se encuentra al final de su primer gran ciclo epidémico, como puede apreciarse en la siguiente gráfica consultable en el sitio ya citado:
en contraste con la de México de la que todavía no se aprecia ni siquiera un descenso claro:
En la gráfica de defunciones acumuladas de Bélgica ya se aprecia una estabilización, que posiblemente andará alrededor de 10 mil defunciones, lo cual implicará una IMR de 862.1 defunciones por millón de habitantes, pero en el caso de México, cuya curva de defunciones totales todavía se encuentra en pleno ascenso, es muy prematuro comparar la IMR de México que todavía tiene mucho para incrementarse, en contraste con la de Bélgica que ya se está estabilizando.
Más todavía, el Subsecretario de Salud, Dr. Hugo López-Gatell, en comparecencia ante la Junta de Coordinación Política de la Cámara de Senadores, el pasado 27 de mayo de 2020, reconoció que el número de defunciones por COVID-19 en México puede llegar a 30 mil (ver nota), esto es más del triple de las contabilizadas al 29 de mayo que suman 9415, por lo que el IMR de México puede incrementarse más del triple también a 233.3 defunciones por millón de habitantes. Podrá decirse que aun en este caso estaríamos lejos de las 862.1 a las que parece va a llegar Bélgica. Otro detalle importante: la subestimación de defunciones por COVID-19 en uno y otro país.
En un interesante estudio publicado en NEXOS dan a conocer que la subestimación de defunciones en Bélgica apunta a que solo están logrando reportar el 87% del total de muertes por este coronavirus, mientras que en México (de hecho la CDMX, pero siendo el epicentro de la epidemia en México es bastante representativo) se estarían reportando solo el 25% de las defunciones por COVID-19, lo que implica que las respectivas tasas de mortalidad deberán multiplicarse por 1 ÷ 0.87 = 1.15 veces para el caso de Bélgica, y por 1 ÷ 0.25 = 4.0 veces para el caso de México, así que podríamos encontrarnos en escenarios como que al final del primer ciclo epidémico de cada país, Bélgica tenga aproximadamente 1.15 × 862.1 = 991.4 fallecimientos por millón de habitantes, mientras que México andaría en 4.0 × 233.3 = 933.2 fallecimientos por millón de habitantes, muy cercano a Bélgica, y eso si es que el pronóstico del Dr. López-Gatell no resulta demasiado optimista, porque ya ocurrió que dijo que iban a ser 8 mil y ya vamos en más de 9 mil (ver México lucha contra el colapso sanitario y evalúa extender medidas).
En la conferencia vespertina de la Secretaría de Salud en el Palacio Nacional de México, el pasado 27 de mayo, el Subsecretario Dr. López-Gatell (ver video a partir del minuto 53:15) explicó que «la letalidad no se puede comparar entre países […] porque cada país tiene un abordaje diferente de la vigilancia epidemiológica…» pero que la mortalidad sí es una medida apropiada para la comparación entre países (ver minuto 59:20), y presentó la siguiente gráfica:
Como argumenté anteriormente, esta es una comparación injusta porque la pandemia por COVID-19 se encuentra en un momento muy distinto en América Latina del que se encuentra en Europa, como las mismas autoridades de salud nos lo recuerdan diariamente en su informe técnico cuando nos presentan primero el panorama mundial:
La región de América es en estos momentos la parte más activa y creciente de la pandemia, en contraste con Europa que ya va de salida, así que a la mortalidad en América todavía le queda mucho por crecer en comparación con Europa, y por tanto es engañoso estar comparando mortalidad de países de América con países de Europa justo en estos momentos, y tan lo es, que si vemos la siguiente gráfica, podríamos tener la falsa impresión de que países de América Latina están resultando mucho mejor librados en esta epidemia que países europeos, Estados Unidos o Canadá:
América Latina se encuentra, respecto a la pandemia, en un momento muy distinto al de países europeos, o inclusive que Estados Unidos y Canadá. Si de comparar mortalidad entre países se trata, deberíamos compararnos con aquéllos que más o menos se encuentren en el mismo momento de la pandemia, que además sean más o menos comparables en cuanto a nivel de desarrollo, y veamos ahí sí cómo estamos:
Y ahora sí, como México… no hay dos, no hay dos en el mundo entero, ni hay sol que brille mejor… Pero en su mensaje nuestro presidente dijo (ver minuto 20:07 ): «No son recomendables las comparaciones, lo hago porque quiero mandar el mensaje de que se está actuando de manera responsable, con profesionalismo…» Hasta aquí lo dejo.
MÁS INFORMACIÓN:
Doctor en Matemáticas cuestiona los datos de López-Gatell
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